1 . 已知函数（）.
(1)若在上的最小值为，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点且满足.

2 . 对于函数及实数m，若存在，使得，则称函数与具有“m关联”性质．
(1)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知，为定义在上的奇函数，且满足；
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有．
求证：与不具有“4关联”性．

3 . 函数（且）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值，并判断的单调性，并证明；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数，
i．证明：有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为，证明：．

6 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

7 . 已知正数满足．
(1)若，求的最大值；
(2)证明：．

8 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

9 . 已知集合具有性质：对任意，（），与至少一个属于.
(1)分别判断集合，与是否具有性质，并说明理由；
(2)证明：；
(3)具有性质，当时，求集合.

10 . 已知函数
(1)若成立，求x的取值范围；
(2)若定义在R上奇函数满足，且当时，，求在的解析式，并写出在的单调区间（不必证明）．
(3)对于（2）中的，若关于x的不等式在R上恒成立，求实数t的取值范围．