名校
1 . 如图,在菱形中,,,,,分别是边,,,的中点,以点为圆心,以,为半径作出两段圆弧,与分别交于点,,分别以,,为圆心,用同样方法作出如图阴影部分的扇环,其中.若扇环的周长为,则扇环的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 若集合,集合,其中,则称集合是集合的一个“元子集”.若“元子集”中的元素满足对任意,恒有,则称为的一个“个性独立子集”.已知集合,集合是的一个“个性独立子集”.
(1)求所有满足条件的集合的个数;
(2)若且互不相等,证明:为定值.
(1)求所有满足条件的集合的个数;
(2)若且互不相等,证明:为定值.
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3 . 已知函数,函数为偶函数.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
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2024-04-20更新
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193次组卷
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2卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一(月考)数学试题
4 . 深圳别称“鹏城”,“湾区之光”摩天轮位于深圳,是目前亚洲最大的摩天轮.游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.已知某摩天轮的直径为,最高点距离地面高度为,摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,摩天轮运行时按逆时针方向匀速旋转,转一周需要.
(2)已知游客在距离地面时的高度能够获得最佳视觉效果,记某游客从坐上摩天轮后达到最佳视觉效果的时刻依次为,求.
(1)游客甲从最低点坐上摩天轮的座舱,转动后距离地面的高度为,求在转动过程中,关于的函数解析式;
(2)已知游客在距离地面时的高度能够获得最佳视觉效果,记某游客从坐上摩天轮后达到最佳视觉效果的时刻依次为,求.
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名校
5 . 已知,函数,下列结论正确的是( )
A. |
B.若在上单调递增,则的取值范围是 |
C.若函数有2个零点,则的取值范围是 |
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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359次组卷
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3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 如图,某商场内有一家半圆形时装店,其平面图如图所示,是圆心,直径为24米,是弧的中点.一个时装塑料模特在上,.计划在弧上设置一个收银台,记,其中.(1)试用表示;
(2)当时,求的大小;
(3)当越大时,该店店长在收银台处的视线范围越大,试问当店长在收银台处的视线范围最大时,的长度为多少米?
(2)当时,求的大小;
(3)当越大时,该店店长在收银台处的视线范围越大,试问当店长在收银台处的视线范围最大时,的长度为多少米?
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2024-04-10更新
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131次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
7 . 下列说法正确的是( )
A.函数的最小正周期为,则 |
B.已知函数,其中,且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,若函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数,则最小正实数 |
C.已知函数和的图象的对称轴完全相同,若,则的取值范围是 |
D.将表的分针拨快10分钟,则分针转过的角的弧度数是 |
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名校
8 . 函数满足:当时,,是奇函数.记关于的方程的根为,若,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-04-03更新
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950次组卷
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4卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
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10 . 玉雕在我国历史悠久,拥有深厚的文化底蕴,数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1,这是一幅扇形玉雕壁画,其平面图为图2所示的扇形环面(由扇形OCD挖去扇形OAB后构成).已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
(1)若厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度;
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2024-03-21更新
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257次组卷
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4卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第7章:三角函数章末综合检测卷-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)第一章三角函数章末十九种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)