1 . 已知，则的值是______．

2 . 已知函数在区间上单调，且满足______；函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为______．

3 . 已知函数，若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是______．

4 . “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________.

5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

6 . 设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________．

7 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

8 . 若区间满足：
①函数f(x)在[a，b]上有定义且单调；
②函数f(x)在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称区间[a，b]为函数f(x)的共鸣区间．
请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间________；
（2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________．

9 . 已知集合和，使得，，并且的元素乘积等于的元素和，写出所有满足条件的集合___________.

10 . 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是__．