名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的最小正周期和单调增区间；
(2)求函数在区间
上的最小值和最大值.
，.(1)求函数
的最小正周期和单调增区间；(2)求函数
在区间上的最小值和最大值.
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2024-03-03更新
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759次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 已知
，
，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，，且．(1)求
的值；(2)求
的值．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若不等式
恒成立，求m的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若不等式
恒成立，求m的取值范围.
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解题方法
4 . 已知
(1)化简
；
(2)若
为第三象限角，且
，求
，
.
(1)化简
；(2)若
为第三象限角，且，求，.
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5 . 已知
，且
.
(1)求
的值及的最小正周期；
(2)将的图象向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度，得到
的图象.若关于
的方程
在
有两个不同的根，求实数
的取值范围.
，且.(1)求
的值及的最小正周期；(2)将
的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根，求实数的取值范围.
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6 . 设有两个集合
，如果对任意
，存在唯一的
，满足
，那么称
是一个
的函数.设
是的函数，
是
的函数，那么
是
的函数，称为
和的复合，记为
.如果两个的函数
对任意，都有
，则称
.
(1)对
，分别求一个
，使得
对全体
恒成立；
(2)设集合
和的函数以及的函数.
（i）对
，构造
的函数
以及
的函数
，满足
；
（ii）对，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合
满足存在
的函数
以及
的函数
，满足
，则存在唯一的
的函数
满足
.
，如果对任意，存在唯一的，满足，那么称是一个的函数.设是的函数，是的函数，那么是的函数，称为和的复合，记为.如果两个的函数对任意，都有，则称.(1)对
，分别求一个，使得对全体恒成立；(2)设集合
和的函数以及的函数.（i）对
，构造的函数以及的函数，满足；（ii）对
，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数，满足，则存在唯一的的函数满足.
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名校
解题方法
7 . 已知幂函数
的图象过点
(1)解不等式：
；
(2)设
，若存在实数
，使得
成立，求实数的取值范围．
的图象过点(1)解不等式：
；(2)设
，若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知二次函数
的图像过点
，满足
且函数
是偶函数，函数
.
(1)求二次函数的解析式；
(2)若
，使
成立，求实数的取值范围.
的图像过点，满足且函数是偶函数，函数.(1)求二次函数
的解析式；(2)若
，使成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
且
.
(1)求方程
的解集；
(2)求关于的不等式
的解集.
且.(1)求方程
的解集；(2)求关于
的不等式的解集.
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2024-03-03更新
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150次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
10 . 已知函数
（
，
）的最小正周期为
，且
的图象过点
．
(1)求的单调递增区间；
(2)若
，求
的对称中心．
（，）的最小正周期为，且的图象过点．(1)求
的单调递增区间；(2)若
，求的对称中心．
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