1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数单调递增区间；
(2)求在区间上的最值.

2 . 某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，且年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第且年年底，该项目的纯利润（纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）为万元.已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元.
(1)求实数的值.并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润=纯利润年数）最大？并求出最大值.

3 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)在①，②，③中任选一个作为已知，求实数的取值范围．

4 . 已知函数对任意的实数都有，且当时，有恒成立.
(1)求证：函数在上为增函数.
(2)若，对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知为定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值.

6 . 已知集合，．
(1)若，求，；
(2)若，求实数a的取值范围．

7 . 已知：实数满足，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)已知：实数满足.若存在实数，使得是的必要不充分条件，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 设函数.
(1)证明函数在上是增函数；
(2)若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数是奇函数，且过点．
(1)求实数m和a的值；
(2)设，是否存在正实数t，使关于x的不等式对恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

10 . 设函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)时，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．