名校
1 . 已知函数(且,)是偶函数,函数(且) .
(1)求的值;
(2)若函数有零点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若,,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若函数有零点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若,,使得成立,求实数的取值范围.
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2021-02-05更新
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1211次组卷
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5卷引用:重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题福建省龙岩市2020—2021学年高一上学期期末数学试题宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)拔高提升练(人教A)
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2 . 已知函数, .
(1)证明:为偶函数;
(2)若函数的图象与直线没有公共点,求 a的取值范围;
(3)若函数,是否存在 m,使最小值为0.若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:为偶函数;
(2)若函数的图象与直线没有公共点,求 a的取值范围;
(3)若函数,是否存在 m,使最小值为0.若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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2021-02-03更新
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977次组卷
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10卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一创新班下学期开学考试数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末精确押题之解答题(40题)--《考点·题型·难点》期末高效复习山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为,其中为实数.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当时,是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当时,是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2021-01-30更新
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1258次组卷
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5卷引用:重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设集合,且S中至少有两个元素,若集合T满足以下三个条件:①,且T中至少有两个元素;②对于任意,当,都有;③对于任意,若,则;则称集合为集合的“耦合集”.
(1)若集合,求集合的“耦合集”;
(2)若集合存在“耦合集”,集合,且,求证:对于任意,有;
(3)设集合,且,求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
(1)若集合,求集合的“耦合集”;
(2)若集合存在“耦合集”,集合,且,求证:对于任意,有;
(3)设集合,且,求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1313次组卷
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5卷引用:重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数,其中.
(1)当函数为偶函数时,求m的值;
(2)若,函数,,是否存在实数k,使得的最小值为0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由;
(3)设函数,,若对每一个不小于3的实数,都有小于3的实数,使得成立,求实数m的取值范围.
(1)当函数为偶函数时,求m的值;
(2)若,函数,,是否存在实数k,使得的最小值为0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由;
(3)设函数,,若对每一个不小于3的实数,都有小于3的实数,使得成立,求实数m的取值范围.
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2021-01-26更新
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508次组卷
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7卷引用:重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域为的函数是奇函数,为指数函数且的图象过点.
(1)求的表达式;
(2)若对任意的.不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程恰有2个互异的实数根,求实数的取值集合.
(1)求的表达式;
(2)若对任意的.不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程恰有2个互异的实数根,求实数的取值集合.
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2021-01-20更新
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1006次组卷
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8卷引用:重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高一下·河南·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 定义凡尔赛函数已知,.
(1)求关于a的表达式,并求的最小值.
(2)当时,函数在上有唯一零点,求a的取值范围.
(3)已知存在a,使得对任意的恒成立,求b的取值范围.
(1)求关于a的表达式,并求的最小值.
(2)当时,函数在上有唯一零点,求a的取值范围.
(3)已知存在a,使得对任意的恒成立,求b的取值范围.
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2020-12-16更新
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784次组卷
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5卷引用:重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第21讲 函数的应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)
名校
9 . 定义:若函数与在区间,()上均有定义,且,恒有,则称函数与是上的“粗略逼近函数”.
(1)已知函数,,试判断函数和是否为上的“粗略逼近函数”?请说明理由;
(2)若函数和是上的“粗略逼近函数”,求实数的最大值.
(1)已知函数,,试判断函数和是否为上的“粗略逼近函数”?请说明理由;
(2)若函数和是上的“粗略逼近函数”,求实数的最大值.
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解题方法
10 . 已知定理:“若a,b为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”,设函数,定义域为A.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:.
(3)对于给定的,设计构造过程:.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:.
(3)对于给定的,设计构造过程:.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
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