1 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

2 . 墙上有一壁画，最高点处离地面米，最低点处离地面米，距离墙米处设有防护栏，观察者从离地面高米的处观赏它.

（1）当时，观察者离墙多远时，视角最大？
（2）若，视角的正切值恒为，观察者离墙的距离应在什么范围内？

3 . 已知函数，的内角、、的对边长分别为、、，且.
（1）求角；
（2）若，求的面积的最大值.

4 . 在中，角、、的对边分别为、、，已知，，.
（1）求的面积；
（2）求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，设向量，，其中.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

6 . 设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立
（1）求，；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.

7 . 已知不等式.
（1）求不等式的解集；
（2）若当时，不等式 总成立，求的取值范围.

8 . 已知函数满足.
（1）设，判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，.
（1）当时，求的解集；
（2）若对任意的，存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

10 . 设函数，其中为常数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.