高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册解答题试题/习题及答案-组卷网

9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

1 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4060次组卷 | 57卷引用：银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学文）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

2 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28586次组卷 | 78卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

．

2022-03-07更新 | 4562次组卷 | 8卷引用：习题3.2

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2017·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

真题名校

4 . 已知函数

（I）求

的值
（II）求

的最小正周期及单调递增区间.

2017-08-07更新 | 21717次组卷 | 78卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）

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11-12高一上·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据交集结果求集合或参数交并补混合运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

5 . 已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.
(1)求A∪B，

；
(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围.

2022-05-12更新 | 3832次组卷 | 47卷引用：2011年河北省正定中学高一上学期期中考试数学

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2022高三上·浙江·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值求正弦（型）函数的最小正周期

名校

6 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)求

的最小正周期.

2022-01-19更新 | 3475次组卷 | 7卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

.

2020-04-29更新 | 7300次组卷 | 30卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题

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2021高三上·浙江·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数基本性质的综合应用由奇偶性求参数比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

8 . 设

，已知函数

.
（1）若

是奇函数，求

的值；
（2）当

时，证明：

；
（3）设

，若实数

满足

，证明：

.

2021-01-14更新 | 5386次组卷 | 15卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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20-21高一上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

，且

.
(1)求实数

的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数

在（1，+∞）上的单调性并证明.

2022-01-11更新 | 2770次组卷 | 12卷引用：福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值已知二次函数单调区间求参数值或范围根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

10 . 已知函数

.
(1)若函数

在

是增函数，求

的取值范围；
(2)若对于任意的

，

恒成立，求

的取值范围.

2022-04-23更新 | 2277次组卷 | 6卷引用：贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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