1 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）
(1)试判断函数，是否是上的有界函数；（直接写结论）
(2)已知函数是区间上的有界函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)对实数进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 函数，方程有三个互不相等的实数根，从小到大依次为.
(1)当时，求的值；
(2)求符合题意的的取值范围；
(3)若对于任意符合题意的，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)设，若函数的图象与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 定义区间、、、的长度均为n－m，其中n＞m．
(1)若不等式组的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；
(2)已知实数a＞0，求满足的x构成的各区间的长度之和．

6 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)证明：是上的偶函数；
(2)求函数的最小值；
(3)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

7 . 设函数的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数.
(1)若函数在区间上存在不动点，求实数a的取值范围；
(2)设函数，若，都有成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知关于x的函数
(1)当时，求的解集；
(2)若不等式对满足的所有a恒成立，求x的取值范围．

9 . 已知二次函数
（1）若在的最大值为，求的值；
（2）若对任意实数，总存在，使得．求的取值范围．

10 . 设函数．
（1）若，求函数的值域；
（2）求函数在区间的最小值．