2 . 已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间的最小值；
(3)解关于的不等式：．

3 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若对于任意的，都有，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在，使在区间[，β]上的值域是？若存在，求实数m的取值范围:若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，，.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知，且，若，试证:.

5 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若，求函数的最大值.

6 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

7 . 已知函数.
(1)若函数在单调递增，求实数的取值范围；
(2)，，使在区间上的值域为.求实数的取值范围.

9 . 已知定义域为的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点.
（1）求的表达式；
（2）若对任意的.不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程恰有2个互异的实数根，求实数的取值集合.

10 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.