1 . 设函数.
（1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；
（2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于的不等式：.

2 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…．
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，，使成立，求实数的取值范围．

3 . 已知关于x的不等式，其中.
（1）当时，求不等式的解集A；
（2）当时，求不等式的解集A；
（3）对于时，不等式的解集A，若满足（其中为整数集）.试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由.

4 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.

5 . 已知函数．
（1）求的对称中心；
（2）设常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数在区间，上的最大值为2，求a的值．

6 . 已知.
（1）若函数在单调递减，求实数的取值范围；
（2）令，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 求函数的最大值与最小值.

8 . 如图是函数在一个周期内的图像,试确定的值。

9 . 在中，内角所对的边分别是．已知，，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求面积的最大值．

10 . 动点满足.
（1）求点的轨迹并给出标准方程；
（2）已知，直线：交点的轨迹于，两点，设且，求的取值范围.