1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

2 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域．

3 . 已知，集合，函数的定义域为.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

4 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

5 . 已知是偶函数．
（1）求的值；
（2）若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求的最大值和最小值.

7 . 已知不等式.
（1）求不等式的解集；
（2）若当时，不等式 总成立，求的取值范围.

8 . 已知函数满足.
（1）设，判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知向量，且
（1）当时，求及的值；
（2）若函数的最小值是，求实数的值.