解题方法
1 . 某养殖公司有一处矩形养殖池ABCD,如图所示,AB=50米,BC=米.为了便于冬天给养殖池内的水加温,该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE,EF和OF,考虑到整体规划,要求O是边AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且∠EOF=.(1)设∠BOE=,试将△OEF的周长表示为的函数,并求出此函数的定义域;
(2)在(1)的条件下,为增加夜间水下照明亮度,决定在两条加温带OE和OF上安装智能照明装置,经核算,在两条加温带增加智能照明装置的费用均为每米400元,问:如何设计才能使安装智能照明装置的费用最低?说明理由,并求出最低费用.
(2)在(1)的条件下,为增加夜间水下照明亮度,决定在两条加温带OE和OF上安装智能照明装置,经核算,在两条加温带增加智能照明装置的费用均为每米400元,问:如何设计才能使安装智能照明装置的费用最低?说明理由,并求出最低费用.
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名校
2 . 定义在上的函数,若对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.
(1)当时,判断函数是否为有界函数,并说明理由;
(2)若函数在上是以为上界的函数,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数是否为有界函数,并说明理由;
(2)若函数在上是以为上界的函数,求实数的取值范围.
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2023-12-30更新
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368次组卷
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2卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
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2023-12-14更新
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762次组卷
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6卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若对任意,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)若对任意,存在,使得,求m的取值范围;
(3)若,对任意,总存在,使得不等式成立,求实数k的取值范围.
(1)若对任意,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)若对任意,存在,使得,求m的取值范围;
(3)若,对任意,总存在,使得不等式成立,求实数k的取值范围.
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2023-02-27更新
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1665次组卷
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9卷引用:广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题(已下线)专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)模块五 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
5 . 已知为上的奇函数,为上的偶函数,且.
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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1071次组卷
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6卷引用:广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题(已下线)模块五 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
6 . 已知指数函数,其中,且.
(1)求实数a的值;
(2)已知函数与函数关于点中心对称,且方程有两个不等的实根.
①若,求的取值范围;
②若,求实数的值.
(1)求实数a的值;
(2)已知函数与函数关于点中心对称,且方程有两个不等的实根.
①若,求的取值范围;
②若,求实数的值.
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2022-11-29更新
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834次组卷
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2卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(期中)数学试卷
名校
7 . 已知函数,,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有成立,则称函数是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有成立,则称函数是D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
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2022-04-26更新
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2078次组卷
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10卷引用:广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)化简的表达式.
(2)若的最小正周期为π,求,的单调区间与值域.
(3)将(2)中的函数图像上所有的点向右平移个单位长度,得到函数,且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a,函数,与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个,求正实数的取值范围.
(1)化简的表达式.
(2)若的最小正周期为π,求,的单调区间与值域.
(3)将(2)中的函数图像上所有的点向右平移个单位长度,得到函数,且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a,函数,与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个,求正实数的取值范围.
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2022-04-26更新
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1600次组卷
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6卷引用:广东省惠州市光正实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题