1 . 已知
，α是第三象限角，求：
(1)
的值；
(2)
的值．
，α是第三象限角，求：(1)
的值；(2)
的值．
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2 . 已知函数
的定义域是
，若对于任意
，都有
，且
时，有
．令
．
(1)求
的定义域；
(2)解不等式
．
的定义域是，若对于任意，都有，且时，有．令．(1)求
的定义域；(2)解不等式
．
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3 . 求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2024-02-27更新
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908次组卷
|
2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数
在R上的解析式；
(2)若函数在区间
单调递增，求实数m的取值范围．
是定义在R上的偶函数，当时，．(1)求函数
在R上的解析式；(2)若函数
在区间单调递增，求实数m的取值范围．
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2024-02-27更新
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629次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，得到函数
的图象，若存在
，使得不等式
有解，求
的取值范围.
.(1)求
的单调递减区间；(2)将
图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，若存在，使得不等式有解，求的取值范围.
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6 . 某企业2023年9~11月份生产的产品产量
（单位：千件）与收益
（单位：万元）的统计数据如下表：
(1)根据上表数据，从下列三个函数模型①
，②
，③
（
且
）中选取一个恰当的函数模型描述该企业2023年9~11月份生产的产品产量
（单位：千件）与收益（单位：万元）之间的关系，并写出这个函数关系式；
(2)问该企业12月份生产的产品产量应控制在什么范围内，才能使该企业12月份的收益在4950万元以上（含4950万元）？
（单位：千件）与收益（单位：万元）的统计数据如下表：| 月份 | 9月 | 10月 | 11月 |
产品产母 千件 | 30 | 40 | 80 |
收益 万元 | 4200 | 4800 | 3200 |
(1)根据上表数据，从下列三个函数模型①
，②，③（且）中选取一个恰当的函数模型描述该企业2023年9~11月份生产的产品产量（单位：千件）与收益（单位：万元）之间的关系，并写出这个函数关系式；(2)问该企业12月份生产的产品产量
应控制在什么范围内，才能使该企业12月份的收益在4950万元以上（含4950万元）？
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解题方法
7 . （1）已知函数
，求证：
；
（2）已知函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
，求证：；（2）已知函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
且
过定点
，且点在函数
的图象上．
(1)求函数的解析式；
(2)若定义在
上的函数
恰有一个零点，求实数的取值范围．
且过定点，且点在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若定义在
上的函数恰有一个零点，求实数的取值范围．
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9 . 人们通常以分贝（符号是
）为单位来表示声音强度的等级，其中
是人们能听到的等级最低的声音．一般地，如果强度为的声音对应的等级为
，则有：
（
为常数）．已知人正常说话时声音约为
，嘈杂的马路声音等级约为
，而的声音强度是的声音强度的1000倍．
(1)求函数的解析式；
(2)若某种喷气式飞机起飞时，声音约为
，计算该种喷气式飞机起飞时的声音强度是人正常说话时声音强度的多少倍？
）为单位来表示声音强度的等级，其中是人们能听到的等级最低的声音．一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有：（为常数）．已知人正常说话时声音约为，嘈杂的马路声音等级约为，而的声音强度是的声音强度的1000倍．(1)求函数
的解析式；(2)若某种喷气式飞机起飞时，声音约为
，计算该种喷气式飞机起飞时的声音强度是人正常说话时声音强度的多少倍？
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解题方法
10 . 设集合
．
(1)求集合
；
(2)记
或
，若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
．(1)求集合
；(2)记
或，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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