1 . 已知集合,．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)求m，n的值；判断函数的单调性（不需证明）；
(2)求使成立的实数a的取值范围．

3 . 设集合，，，，若.
(1)求集合A，B；
(2)定义集合A、B的一种运算：，求.

4 . 哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：当时，；当时，；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小.并求最小值.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求证：.

6 . 已知函数
(1)化简的表达式.
(2)若的最小正周期为π，求，的单调区间与值域.
(3)将（2）中的函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a，函数，与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.

7 . 已知，.
(1)求；
(2)若角的终边上有一点，求.

8 . 已知实数，，满足．
(1)若，求证：；
(2)若，，求的最小值．

9 . 求值：
(1)；
(2).

10 . 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点.
(1)当时，凾数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围；
(2)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数的两个相异的不动点，试求的取值范围.