名校
1 . 证明下列各题：
(1)求证：
；
(2)用综合法或分析法证明：若
，则
．
(1)求证：
；(2)用综合法或分析法证明：若
，则．
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名校
2 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值m；
(2)证明：
．
，且．(1)求
的最小值m；(2)证明：
．
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2024-06-14更新
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40次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
3 . 收集一些用列表法表示的函数．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，解关于
的不等式
；
(2)若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
．(1)若
，解关于的不等式；(2)若不等式
在上有解，求实数的取值范围．
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5 . 已知
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值.
，.(1)求
的值；(2)若
，，求的值.
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2024-06-14更新
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465次组卷
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2卷引用：陕西省镇安中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知
．
(1)若
，求
的值；
(2)将函数
的图象向右平移
个长度单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数的单调增区间．
．(1)若
，求的值；(2)将函数
的图象向右平移个长度单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调增区间．
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名校
7 . 设
，
.
(1)若x，y均为锐角且
，求z的取值范围；
(2)若
且
，求
的值.
，.(1)若x，y均为锐角且
，求z的取值范围；(2)若
且，求的值.
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2024-06-13更新
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45次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题
8 . 已知函数
的一个对称中心到其相邻的对称轴的距离为，且图像上一个最低点为
.
(1)求的解析式；
(2)若当
时方程
有唯一实根，求的范围.
的一个对称中心到其相邻的对称轴的距离为，且图像上一个最低点为.(1)求
的解析式；(2)若当
时方程有唯一实根，求的范围.
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名校
9 . 函数
.
(1)若的定义域为
，求实数a的取值范围；
(2)当
时，为定义域为的奇函数，且
时，
，
①求的解析式
②若关于x的方程
恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
.(1)若
的定义域为，求实数a的取值范围；(2)当
时，为定义域为的奇函数，且时，，①求
的解析式②若关于x的方程
恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知等式
(1)若x、y均为正整数，求x、y的值；
(2)设
，
，
、
分别是等式中的x取
（
）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.
(1)若x、y均为正整数，求x、y的值；
(2)设
，，、分别是等式中的x取（）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.
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