2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-第7页-组卷网

20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

1 . 已知实数a，b满足

，

，则下列判断正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-17更新 | 2683次组卷 | 11卷引用：湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题

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21-22高一上·天津武清·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，函数

有四个不同零点，从小到大依次为

，则实数

的取值范围为___________；

的取值范围为___________.

2022-08-15更新 | 1585次组卷 | 8卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题

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21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围方程法判断函数零点（个数）

3 . 已知函数

在区间

，

上都单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-03更新 | 2456次组卷 | 9卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题

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2014·四川·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

真题名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是______．

2016-12-03更新 | 10021次组卷 | 61卷引用：专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）

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19-20高一下·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式对数函数单调性的应用函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值分类与整合思想

5 . 已知函数

（k为常数，

）.请在下面四个函数：①

②

③

④

中选择一个函数作为

，使得

是偶函数.
（1）请写出

表达式，并求k的值；
（2）设函数

，若方程

只有一个解，求a的取值范围.

2021-07-08更新 | 2484次组卷 | 12卷引用：第8课时课后对数函数图象和性质

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2020·山东济宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用基本（均值）不等式的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

指对函数图像结合问题

6 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

2020-06-18更新 | 3555次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题

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21-22高一下·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为

，并称其为双曲余弦函数．若

对

恒成立，则实数m的取值范围为______．

2022-03-27更新 | 1508次组卷 | 11卷引用：四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，

在

上有

个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-30更新 | 3193次组卷 | 11卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题

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20-21高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题已知二次函数最值求参数

9 . 已知二次函数

（1）若

在

的最大值为

，求

的值；
（2）若对任意实数

，总存在

，使得

．求

的取值范围．

2021-05-18更新 | 2463次组卷 | 10卷引用：【新东方】高中数学20210513-001【2021】【高二下】

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2020·北京海淀·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用根据实际问题作函数图象

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：

①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程

最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

2020-05-09更新 | 3232次组卷 | 13卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】

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