2021年安徽高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 27 道试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递减，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 54395次组卷 | 136卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知

，函数

在

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 21116次组卷 | 122卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高三上·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

，若x₁<x₂<x₃<x₄，且f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)＝f(x₄)，则下列结论正确的是（）

A．x₁＋x₂＝－1	B．x₃x₄＝1
C．1<x₄<2	D．0<x₁x₂x₃x₄<1

2021-01-18更新 | 3123次组卷 | 26卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第四次过程性评价数学试题

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2017·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知当

时，函数

的图象与

的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 9223次组卷 | 57卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8736次组卷 | 42卷引用：安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题

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20-21高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题已知二次函数最值求参数

6 . 已知二次函数

（1）若

在

的最大值为

，求

的值；
（2）若对任意实数

，总存在

，使得

．求

的取值范围．

2021-05-18更新 | 2463次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥六中2021-2022学年高一上学期第二次过程性数学试题

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2020·河南郑州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 . 已知函数

，若关于x的不等式

恰有1个整数解，则实数a的最大值是（）

A．2

B．3

C．5

D．8

2023-03-25更新 | 699次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题

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21-22高一上·安徽芜湖·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用对数的运算性质的应用对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

，函数

满足

.则（）

A．

B．函数

的图象关于点

对称

C．若实数

、

满足

，则

D．若函数

与

图象的交点为

、

，则

2022-02-08更新 | 1155次组卷 | 7卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围由奇偶性求函数解析式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

转化法判断函数零点个数

9 . 已知定义在R上的函数

在

上是增函数．

为偶函数，且当

时，

．
（1）求

在

上的解析式；
（2）若函数

与

的值域相同，求实数m的值；
（3）令

讨论关于x的方程

的实数根的个数．

2020-09-25更新 | 2567次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

10 . 已知函数

．
(1)当

时，

恒成立，求实数m的取值范围；
(2)是否同时存在实数a和正整数n，使得函数

在

上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由．

2022-02-27更新 | 1080次组卷 | 2卷引用：安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

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