1 . 已知函数．若方程有5个实数根，则m的取值范围为________．

2 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

3 . 设函数，，，则函数的图象与轴所围成图形中的封闭部分的面积是____________.

4 . 已知函数，．
(1)若的定义域为R，求正实数a的取值范围；
(2)若函数为奇函数，且对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．

5 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数（直接写出结论）：
①；
②.
(2)若为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.

6 . 已知函数．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（       ）

A．函数是上的“2级类周期函数”，周期为1

B．函数不可能是“m级类周期函数”

C．已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”，当时，，若在上单调递减，则m的取值范围为

D．若函数是上周期为2的“2级类周期函数”，且当时，，对任意，都有，则n的取值范围为

7 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围．

8 . 若是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则（       ）

A．在上单调递增

B．

C．当时，的解集为

D．当时，

9 . 已知定义在上的函数满足，当时，，且．
(1)求；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在上的单调性，并说明理由．

10 . 已知函数与的定义域均为，，，且，为偶函数，下列结论正确的是（       ）

A．的周期为4	B．
C．	D．