1 . 已知函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)，关于的方程在总有两个不同实数解，求实数的取值范围；
(3)若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若对任意，恒有，求实数a的取值范围.

3 . 若存在两个不相等的实数、，使、、均在函数的定义域内，且满足，则称函数具有性质，下列函数具有性质的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，若关于x的函数恰好有五个零点.则实数a的取值范围是______.

6 . 已知为偶函数、为奇函数，且满足.
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若存在，使不等式成立，求实数a的取值范围；
(2)设，正实数b，c满足，且的取值范围为A．若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．

8 . 已知定义在上的函数．
(1)已知当时，函数在上的最大值为8，求实数的值；
(2)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．

9 . 已知定义在上的函数恒成立，
(1)求的取值范围
(2)判断关于方程在上是否有实根？并证明你的结论．

10 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围.