组卷网 > 章节选题 > 第四章 指数函数与对数函数
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解析
| 共计 129 道试题
1 . 已知函数,若关于的方程有四个不等实根,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.的最小值为
2 . 定义一种新的运算“”:,都有.
(1)对于任意实数abc,试判断的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
2023-07-11更新 | 508次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研(一)数学试题
3 . 已知定义域为的函数满足的部分解析式为,则下列说法正确的是(       
A.函数上单调递减
B.若函数内满足恒成立,则
C.存在实数,使得的图象与直线有7个交点
D.已知方程的解为,则
2023-06-22更新 | 1422次组卷 | 6卷引用:河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题
4 . 已知函数,若方程有四个不同的零点,它们从小到大依次记为,则(       
A.B.C.D.
6 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
2023-03-15更新 | 837次组卷 | 5卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 已知),若对任意的,都存在,使得成立,则实数a的取值范围是_____________
8 . 若, 且,则(       
A.B.
C.D.的最大值为
9 . 已知的解集是,则下列说法中正确的是(       
A.若c满足题目要求,则有成立
B.的最小值是4
C.函数的值域为,则实数b的取值范围是
D.当时,的值域是,则的取值范围是
10 . 对于定义域为D的函数,若存在区间使得同时满足:①上是单调函数;②当的定义域为时,的值域也为,则称区间为该函数的一个“和谐区间”,则(       
A.函数有3个“和谐区间”
B.函数存在“和谐区间”
C.若定义在上的函数有“和谐区间”,实数t的取值范围为
D.若函数在定义域内有“和谐区间”,则实数m的取值范围为
共计 平均难度:一般