1 . 已知．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．

2 . 定义域为的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则等于（       ）

A．1

B．

C．

D．0

3 . 函数，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数，，的零点分别为，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数且的图象经过．
(1)设函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围．

6 . 已知函数（且）是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)若，且 对恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数，，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知函数，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数则方程的根的个数可能为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9 . 定义在上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，成立，则称函数是“v型函数”．已知函数，，．
(1)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)设函数是“v型函数”，若方程存在两个不相等的实数，求的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若函数有且只有一个零点，求的取值范围．