1 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

2 . 已知平行四边形的面积为，，为线段的中点．若为线段上的一点，且，则的最小值为___________．

3 . 已知抛物线：（）.
（1）若抛物线的焦点到准线的距离为4，点，在抛物线上，线段的中点为，求直线的方程；
（2）若圆以原点为圆心，1为半径，直线与，分别相切，切点分别为，，求的最小值.

4 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线，过右焦点F₂，且它们的斜率乘积为，设，分别与椭圆交于点，和，，的中点为，的中点为，求面积的最大值．

6 . 已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a²+b²+2c²＝8，则△ABC面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（          ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知实数满足上,且,若不等式恒成立,则实数的最大值为(       )

A．

B．

C．

D．

9 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

10 . 在锐角中，内角的对边分别为，若，则的最小值为__________．