1 . 已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的定义域为．
(1)求的值域；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围；
(3)已知函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数．利用上述结论，求函数的对称中心．（直接写出结果，不需写出过程）

2 . 对于函数（且）．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数在上的最大值和最小值．

3 . 设函数，且，.
(1)求的值，并讨论的单调性；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是偶函数，且.
(1)求的解析式：
(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围.

5 . 函数，若，则______，______．

6 . ［多选题］若关于的方程（且）有解，则的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．0

7 . 若函数f（x）满足：对任意，D是f（x）定义域的子集，都存在常数，使得成立，则称f（x）在D上是有界函数，其中M称为函数f（x）的上界.
(1)设，判断f（x）在上是否是有界函数.若是，写出f（x）所有上界的值的集合；若不是，请说明理由.
(2)若函数在[0，2]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

8 . 若函数满足：对任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
(1)判断函数与是否是“函数”；
(2)若函数为“函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有．

9 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数

B．若在定义域上是增函数，则

C．若的值域为，则

D．当时，若，则