河南高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.5 函数的应用（二）试题/习题及答案-第6页-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29917次组卷 | 125卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题

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17-18高一上·福建福州·期中

解答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数与方程的综合应用

名校

2 . 已知函数

的图象过点

.
(1)求

的值并求函数

的值域；
(2)若关于

的方程

有实根，求实数

的取值范围；
(3)若函数

，则是否存在实数

，使得函数

的最大值为

?若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2017-11-22更新 | 1782次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）

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16-17高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

3 . 定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当﹣1≤x＜0时，f（x）=

.
（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
（2）当x∈（0，1]时，函数g（x）=

﹣m有零点，试求实数m的取值范围．

2017-10-21更新 | 395次组卷 | 3卷引用：河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14861次组卷 | 117卷引用：河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学（文）试题

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2017·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知当

时，函数

的图象与

的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 9350次组卷 | 58卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题

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10-11高一上·广东中山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

对数函数模型的应用（2）

名校

6 . 某研究小组在一项实验中获得一组关于

之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画

与

之间关系的是（）

A．

B．

C．

D．

2019-02-02更新 | 1755次组卷 | 31卷引用：河南省南阳市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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15-16高一下·重庆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

是偶函数.
(1)求

的值；
(2)若函数

的图象与

的图象有且只有一个公共点，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 2068次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题

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10-11高二下·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 对实数

和

，定义运算“

”：

，设函数

，

，若函数

的图象与

轴恰有两个公共点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 2629次组卷 | 15卷引用：2010-2011学年河南省河南大学附属中学高二下学期期末考试数学（文）

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11-12高一上·河南商丘·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

分段函数的定义域画出具体函数图象根据二次函数零点的分布求参数的范围

9 . （1）画出函数

的图象；
（2）利用图象回答：

取何值时
①只有唯一的

值与之对应？
②有两个

值与之对应？
③有三个

值与之对应？

2016-12-01更新 | 1042次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年河南省商丘市第二高级中学高一上学期第二次月考数学试卷

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11-12高一上·广东揭阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

指数、对数、幂函数模型的增长差异利用二次函数模型解决实际问题

名校

10 . 某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是

A．y=100x	B．y=50x²–50x+100
C．y=50×2^x	D．y=100log₂x+100

2016-11-30更新 | 1699次组卷 | 23卷引用：河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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