高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册选择性必修第二册多选题试题/习题及答案-组卷网

9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

1 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1504次组卷 | 102卷引用：2010年海南省海南中学高一下学期期中考试数学

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2023高二·浙江温州·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

关于

的方程

的实根情况，下列说法正确的是（）

A．当

时，方程

没有实根

B．当

时，方程

只有一个实根

C．当

时，方程

有三个不同实根

D．当

时，方程

有三个不同实根

2023-09-20更新 | 323次组卷 | 1卷引用：2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题

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2023高二下·海南·学业考试

多选题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 设数列

的前

项和为

，已知

，

，则（）

A．	B．
C．数列是等比数列	D．数列是等比数列

2023-02-22更新 | 947次组卷 | 4卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，其中

为实数，则（）

A．

的图象关于

对称

B．若

在区间

上单调递增，则

C．若

，则

的极大值为1

D．若

，则

的最小值为

2023-01-15更新 | 665次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2022高二下·浙江宁波·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 如已知

是自然对数的底数，则不能推出

恒成立的不等式是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-24更新 | 527次组卷 | 1卷引用：2022年6月浙江省慈溪市高二学考模拟数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较余弦值的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-22更新 | 2451次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题

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2019高二·全国·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

等比数列前n项和的基本量计算作差法比较代数式的大小

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知等比数列

的公比为

，前

项和

，设

，记

的前

项和为

，则下列判断正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2021-10-24更新 | 382次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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19-20高二下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 若

满足

，则对任意正实数a，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-23更新 | 599次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市昌乐二中2019-2020学年高二4月月考数学试题

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20-21高三下·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列的单调性求等差数列中的最大（小）项等差数列前n项和的二次函数特征求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

9 . 已知无穷等差数列

的前

项和为

，

，则（）

A．数列单调递减	B．数列没有最小值
C．数列单调递减	D．数列有最大值

2021-05-09更新 | 930次组卷 | 5卷引用：江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题

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2020高二上·江苏南通·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

名校

10 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₁＞0，S₁₀＝S₂₀，则（）

A．d＜0	B．a₁₅> 0
C．S_n≤S₁₅	D．当且仅当S_n＜0时n≥32

2021-03-26更新 | 590次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学分认定考试数学试题

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