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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

1 . 若定义在

的奇函数f(x)在

单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 66443次组卷 | 221卷引用：河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

2 . 设函数

的定义域为R，满足

，且当

时，

.若对任意

，都有

，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 44987次组卷 | 138卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且满足

，则下列结论不正确的是（）

A．f（4）＝0	B．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称
C．f（x＋8）＝f(x)	D．若f（－3）＝－1，则f（2021）＝－1

2022-07-02更新 | 4438次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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20-21高二下·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x²+4x+1．
(1)求f（x）的解析式；
(2)当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．

2021-12-20更新 | 5494次组卷 | 13卷引用：河南省焦作市武陟中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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21-22高一上·广东清远·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

.
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(2)判断

的奇偶性，并求

在区间

上的值域.

2022-02-17更新 | 3496次组卷 | 16卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理科）试题

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22-23高二上·河南·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式由幂函数的单调性解不等式

名校

6 . 已知幂函数

为奇函数.
(1)求函数

的解析式；
(2)若

，求

的取值范围.

2022-09-06更新 | 2649次组卷 | 9卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求幂函数的值求幂函数的解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

7 . 已知幂函数

的图象过点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-23更新 | 3520次组卷 | 7卷引用：河南省开封市兰考县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式解不含参数的一元一次不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x²+2x．
(1)求函数f（x）在R上的解析式；
(2)解关于x的不等式f（x）＜3．

2021-12-20更新 | 2790次组卷 | 12卷引用：河南省开封市通许县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算根据二次函数的最值或值域求参数根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 设函数

且

是定义域为

的奇函数；
（1）若

，判断

的单调性并求不等式

的解集；
（2）若

，且

，求

在

上的最小值．

2021-10-11更新 | 2665次组卷 | 11卷引用：河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2008·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值

真题名校

10 . 设函数

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 9152次组卷 | 54卷引用：河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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