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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

1 . 设函数

的定义域为R，满足

，且当

时，

.若对任意

，都有

，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45010次组卷 | 138卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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2020·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-11更新 | 30697次组卷 | 267卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题

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20-21高二下·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x²+4x+1．
(1)求f（x）的解析式；
(2)当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．

2021-12-20更新 | 5494次组卷 | 13卷引用：湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

4 . 二次函数

在区间

上为偶函数，又

，则

，

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-22更新 | 3341次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高二下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值求二次函数的值域或最值根据函数是幂函数求参数值基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用幂函数的定义及性质求参数

5 . 已知函数

.
(1)如果函数

为幂函数，试求实数a、b、c的值；
(2)如果

、

，且函数

在区间

上单调递减，试求ab的最大值.

2022-07-15更新 | 1480次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)

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22-23高二上·江西新余·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知幂函数

在

上单调递减，若正数

，

满足

，求

的最小值______.

2022-09-11更新 | 1438次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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21-22高一下·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

，若对于任意两个实数

，

且

，不等式

恒成立，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-15更新 | 1126次组卷 | 11卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·黑龙江鸡西·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值判断二次函数的单调性和求解单调区间

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，试写出函数

的单调区间；
(2)当

时，求函数

在

上的最大值.

2022-08-16更新 | 1115次组卷 | 7卷引用：湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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10-11高三·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 函数

的定义域为

，并满足以下条件：①对任意

，有

；②对任意

，有

；③

.
（1）求

的值；
（2）求证：

在

上是单调增函数；
（3）若

，且

，求证：

2020-07-26更新 | 2267次组卷 | 11卷引用：湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题

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2021·山西晋城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 已知实数

，

满足

，且

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-10更新 | 1634次组卷 | 11卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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