真题
名校
1 . 已知函数
的定义域是
，若对于任意两个不相等的实数
，
，总有
成立，则函数一定是（ ）
的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | C．增函数 | D．减函数 |
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2021-09-15更新
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8299次组卷
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17卷引用：北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题2020年山东省春季高考数学真题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点01 函数的性质(文理)（已下线）考向07 函数的单调性与最值（重点）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）第01讲 函数的概念与性质（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质专题（2）第三章 函数的概念与性质 （单元测）河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【讲】（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
9-10高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
.
（1）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
(
是常数)，试用常数表示实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若任意的，当时，总有.（1）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，其中(是常数)，试用常数表示实数的取值范围.
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2021-09-08更新
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545次组卷
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11卷引用：【全国百强校】北京师大实验中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题
【全国百强校】北京师大实验中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题（已下线）2011届江西省南昌一中高三第一次月考数学理（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年内蒙古呼伦贝尔市牙林一中高二上期中考理科数学试卷浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题1浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷211浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）
2021高一上·全国·专题练习
名校
3 . 函数
为定义在
上的增函数，且
，则实数的取值范围是________________ ．
为定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是
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2021-08-22更新
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2559次组卷
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10卷引用：北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）2.3 函数的单调性-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十九 )函数的单调性（已下线）第五章 函数概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）山东省临沂市莒南第一中学北校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
在
上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-13更新
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5579次组卷
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18卷引用：北京市房山区2020-2021学年高二下学期期中检测数学试题
北京市房山区2020-2021学年高二下学期期中检测数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）试卷18（第1章－6.3 对数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.1 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.3 函数的单调性-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的最大值.
，.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求的最大值.
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2021-07-26更新
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905次组卷
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3卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题17 2.7 均值不等式及其应用- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题
名校
6 . 对于函数，若定义域中存在实数、
满足
且
，则称函数为“
函数”．
（1）判断
，
是否为“函数”，并说明理由；
（2）设
且
，若函数
，
为“函数”，且
的最小值为5，求实数
的取值范围．
，若定义域中存在实数、满足且，则称函数为“函数”．（1）判断
，是否为“函数”，并说明理由；（2）设
且，若函数，为“函数”，且的最小值为5，求实数的取值范围．
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2021-02-02更新
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1241次组卷
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14卷引用：北京汇文中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京汇文中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题上海市位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题12 函数中的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练28 函数的概念与性质章末复习提升及综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 章末培优专练江西省金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
7 . 已知函数
.若存在实数
，使得函数
在区间
上的值域为
，则实数的取值范围为（ ）
.若存在实数，使得函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-31更新
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596次组卷
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6卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题北京市第一六一中学回龙观学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三章 函数的概念与性质（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
可表示为
则下列结论正确的是（ ）
可表示为
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
A． | B．的值域是 |
C．的值域是 | D．在区间 上单调递增 |
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2021-01-27更新
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2427次组卷
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15卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第一六一中学回龙观学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷北京市第二十中学2023-2024学年高一下学期开学模拟考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【温州】【高一下】【高中数学】【00189】安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一、二、三滚动测试卷上海市松江区2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 若函数是
上的减函数，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
是上的减函数，，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-26更新
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779次组卷
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6卷引用：北京市东城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
北京市东城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题（已下线）专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题3.2.1(课时1)函数的单调性陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
10 . 函数的定义域为D，给出下列两个条件：
①对于任意
，当
时，总有
；
②在定义域内不是单调函数.
请写出一个同时满足条件①②的函数，则
______________ .
的定义域为D，给出下列两个条件：①对于任意
，当时，总有；②
在定义域内不是单调函数.请写出一个同时满足条件①②的函数
，则
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2021-01-21更新
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506次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
