1 . 已知奇函数

(1)求的值；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，试确定a的取值范围.

2 . 函数是定义在实数集上的奇函数，当时，.
(1)判断函数在的单调性，并给出证明；
(2)求函数的解析式；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在区间上是增函数；
(3)解不等式．

4 . 已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，，则在上的解析式为_____________．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求函数解析式；
(2)画出函数的图象并写出单调区间（不需要证明）.

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)画出的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.

7 . 已知函数为R上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)时，设函数.
①判断在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
②若对一切，都有成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知奇函数f(x)的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
(1)求函数f(x)的解析式
(2)判断函数f(x)在区间（0，1）上的单调性，并用定义加以证明

9 . 函数是定义在上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式.
(2)判断在上的单调性并加以证明.
(3)解不等式

10 . 设函数的定义域为，若存在正实数，使得对于任意，总有，且，则称是上的“距增函数”.
(1)判断函数是否为上的“距增函数”，并说明理由；
(2)已知是定义在上的奇函数，且当时，.若为上的“距增函数”，求的取值范围.