名校
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,当
时,
．
（1）求
；
（2）求的解析式.
是定义在R上的偶函数,当时,．（1）求
；（2）求
的解析式.
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名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
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2019-10-21更新
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2809次组卷
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17卷引用：安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数
是奇函数，并且函数的图象经过点
.
（1）求实数的值；
（2）
为函数
图像上的任一点，作
轴于
点，
轴于
点（
为坐标原点），求矩形
周长的最小值.
是奇函数，并且函数的图象经过点.（1）求实数
的值；（2）
为函数图像上的任一点，作轴于点，轴于点（为坐标原点），求矩形周长的最小值.
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时有
.
①求的解析式；
②求的值域；
③若
，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时有.①求
的解析式；②求
的值域；③若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2016-12-04更新
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567次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市石化第一中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知是定义在上的奇函数，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）求此函数在上的解析式；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求
的值；（2）求此函数在
上的解析式；（3）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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656次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市高升学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2011·安徽·三模
解题方法
7 . 定义在上的奇函数有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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906次组卷
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6卷引用：2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
