高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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15-16高一上·湖南岳阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用由奇偶性求函数解析式根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 若函数

在

时，函数值

的取值区间恰为

，则称

为

的一个“倒域区间”.定义在

上的奇函数

，当

时，

.
(1)求

在

内的“倒域区问”；
(2)将函数

在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数

的图像，是否存在实数

，使集合

恰含有2个元素.

2022-11-08更新 | 593次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1434次组卷 | 46卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

3 . 函数

是定义在

上的偶函数，

是奇函数，且当

时，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2020

2021-02-08更新 | 1411次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题

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20-21高一上·江苏泰州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

的图象关于

对称，且对

，当

时，

成立，若

对任意的

恒成立，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 2176次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏徐州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

5 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，下列说法正确的是（）

A．

时，函数解析式为

B．函数在定义域

上为增函数

C．不等式

的解集为

D．不等式

恒成立

2020-11-15更新 | 1869次组卷 | 14卷引用：江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

6 . 若定义在

的奇函数f(x)在

单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 67828次组卷 | 222卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

7 . 设函数

,则

（）

A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增	B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增	D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

2020-07-08更新 | 30755次组卷 | 104卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义在

上的函数

，其导函数为

，若

，且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-25更新 | 2117次组卷 | 11卷引用：2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(理)试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式含对数不等式问题

9 . 已知

为偶函数，它在

上是减函数，若有

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 1452次组卷 | 11卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.1～4.4 综合拔高练

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19-20高一上·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性分类与整合思想

10 . 关于函数

的性质描述，正确的是（）

A．的定义域为	B．的值域为
C．在定义域上是增函数	D．的图象关于原点对称

2020-02-14更新 | 2642次组卷 | 26卷引用：山东省菏泽市23校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题(B)

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