1 . 已知函数(，且)，若函数的图像过点，求实数的值．

2 . 已知指数函数的图象经过点，求和．

3 . 已知函数，且.
(1)求a及的值；
(2)判断的奇偶性并证明.

4 . 已知函数是指数函数，且它的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求，，；
(3)画出指数函数的图象，并根据图象解不等式．

5 . 已知函数是定义域为R的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若对任意，都有成立，求实数k的取值范围.

6 . （1）若幂函数在区间上是减函数，求实数的值．
（2）若为奇函数，求的值．

7 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.双曲余弦函数，就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，
(1)证明：是奇函数；
(2)判断在上的单调性(无需严格证明)；
(3)若实数m满足不等式，求m的取值范围？

8 . 已知函数且，且的图象过点.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.
(1)确定的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．