1 . 若函数同时满足：①定义域内任意实数，使得；②当时，恒有；③当时，恒有；则称函数为“函数”.下列函数中为“函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则下列叙述正确的是（       ）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

4 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明∶
(3)求函数的值域；

6 . (多选)下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的有（       ）

A．	B．
C．y＝x2－1	D．y＝x3

7 . 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设（，且）
（1）若，且满足，求x的取值范围；
（2）若，是否存在实数a使得在区间上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．

9 . 已知函数，且．
（1）求a，b的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）判断并证明函数在上的单调性．

10 . 已知函数（，）是定义域为的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若且在上的最小值为，求的值．