1 . 已知函数，是偶函数.
（1）求的值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若函数，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

2 . 设且.
（1）若，且满足，求的取值范围；
（2）若，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由；
（3）定义在上的一个函数，用分法：，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.

3 . 已知为定义在上的奇函数，且满足，已知时，，若，，，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．1

5 . 已知，．
（1）若函数在为增函数，求实数的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知函数，其中为常数，且.
（1）求实数的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数满足.
（1）当时，解不等式；
（2）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

8 . 已知能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
（1）请分别求出与的解析式；
（2）记，请判断函数的奇偶性和单调性，并分别说明理由.
（3）若存在，使得不等式能成立，请求出实数的取值范围.

9 . 已知为偶函数，它在上是减函数，若有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.