1 . 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

2 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

3 . 已知函数，若有个零点，记为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，．若方程的两个解为 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．

6 . 设函数，若方程恰好有三个根，分别为，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数的图象如图所示，则在区间上的零点之和为______.

8 . （多选）下列命题中，真命题的是

A．的图象与的图象关于轴对称

B．的图象与的图象相同

C．的图象与的图象关于轴对称

D．的图象与的图象相同