湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数正弦函数对称性的其他应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

上有且仅有3条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

的取值范围是

B．

在区间

上有且仅有3个不同的零点

C．

的最小正周期可能是

D．

在区间

上单调递增

2023-02-14更新 | 748次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 函数

的图象与函数

的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A．8

B．7

C．6

D．5

2022-11-22更新 | 608次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题

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21-22高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围正弦函数对称性的其他应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题求零点的和

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类与整合思想

3 . 已知函数

（m∈R）．
(1)若关于x的方程

在区间

上有三个不同解

，求m与

的值；
(2)对任意

，都有

，求m的取值范围．

2022-03-01更新 | 1661次组卷 | 10卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三·宁夏吴忠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，若

互不相等，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-07更新 | 787次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题

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19-20高三·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期正弦函数对称性的其他应用求cosx(型)函数的值域

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

5 . 在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受到．而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数．函数

的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则（）

A．函数

为周期函数，且最小正周期为

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

的图象关于直线

对称

D．函数

的导函数

的最大值为4

2020-12-07更新 | 542次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦函数对称性的其他应用求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数对称性的其他应用

名校

6 . 已知函数

，下列关于该函数结论正确的是（）

A．的图象关于直线对称	B．的一个周期是
C．的最大值为2	D．是区间上的减函数

2020-11-28更新 | 946次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题

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19-20高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期由正弦（型）函数的周期性求值正弦函数对称性的其他应用

7 . 已知函数

（

）满足

，且

在

上有最小值，无最大值.则下述四个结论正确的是（）

A．

B．若

，则

C．

的最小正周期为3

D．

在

上的零点个数最少为1345个

2020-09-24更新 | 291次组卷 | 1卷引用：湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题

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2020·湖南岳阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数对称性的其他应用求零点的和

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知函数

，

，若函数

的所有零点依次记为

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-13更新 | 559次组卷 | 10卷引用：2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式五、六正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

9 . 方程

在

的解为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-24更新 | 805次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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2018·江西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数对称性的其他应用

名校

10 . 设函数

，若方程

恰好有三个根，分别为

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-05更新 | 1689次组卷 | 12卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期9月第二次月考数学(理)试题

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