5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

1 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21481次组卷 | 85卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2023·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求cosx(型)函数的值域由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

2 . 已知函数

在区间

上的最小值恰为

，则所有满足条件的

的积属于区间（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1857次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题

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22-23高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

在

上单调递增，且当

时，

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-11更新 | 3457次组卷 | 12卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

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22-23高三下·北京海淀·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知

在

上的最大值为

，则实数

的最大值为__________.

2023-02-21更新 | 1624次组卷 | 6卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题

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2022·浙江·三模

单选题 | 困难(0.15) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数函数不等式恒成立问题

名校

5 . 已知正实数C满足：对于任意

，均存在

，使得

，记C的最小值为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-18更新 | 2509次组卷 | 3卷引用：浙江省数海漫游2022届高三下学期三模数学试题

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22-23高一下·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知

在

上的最小值为

，则

的解有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-06-11更新 | 912次组卷 | 6卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一上·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用余弦函数的单调性求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由余弦（型）函数的周期性求值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

已知单调区间求参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

的最小正周期为

，且当

时，函数

取最小值，若函数

在

上单调递减，则a的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 991次组卷 | 5卷引用：山东省临沂滨河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

；满足：

，

恒成立，且在

上有且仅有2个零点，则（）

A．

周期为

B．函数

在区间

上单调递增

C．函数

的一条对称轴为

D．函数

的对称中心为

2024-04-15更新 | 833次组卷 | 2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷

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23-24高一上·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的二次式的最值由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期和单调递减区间；
(2)设

，若对任意的

，存在

，使得

，求实数b的取值范围．

2023-12-31更新 | 808次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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2022·广东·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

10 . 若函数

的最大值为1，则常数

的一个取值为_____．

2022-05-01更新 | 1613次组卷 | 3卷引用：广东省2022届高三二模数学试题

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