1 . 已知函数的图象关于点对称，若，则的最小值为______．

2 . 已知，若，则的最大值为______．

3 . 已知实数，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为______．

4 . 已知函数，现有如下说法：①；②函数的图象在上单调递增；③.上述说法正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

6 . 已知函数．点是单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的范围为___________．

7 . 已知，求（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数在区间上恰有2023个零点，则a的取值范围是______．

9 . 函数在区间上的零点个数是______．

10 . 已知关于的方程 在实数范围内有解，则 的最小值为_______.