1 . 已知，若，则的最大值为______．

2 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最小正周期为

C．若在处取得最大值，且，则m的取值范围为

D．若在处取得最大值，则关于x的方程在无实数根

3 . 已知函数．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值；
(2)若对任意，，不等式都成立，求正数的取值范围.

5 . 已知关于的方程 在实数范围内有解，则 的最小值为_______.

6 . 已知函数，若对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知函数，且.
(1)，求；
(2)设函数，其中常数.
①当，时，函数在上的最大值为2，求实数的值；
②若函数的一个单调减区间内有一个零点，且其图像过点，记函数的最小正周期为，试求取最大值时函数的解析式.

9 . 已知函数．
(1)当时，求的值域；
(2)当，时，设，且关于直线对称，当时，方程恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；
(3)当，，时，若实数，，使得对任意实数恒成立，求的值．