1 . 知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对
．如图，在
中，
．顶角
的正对记作
，这时
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)对于
，
的正对值
的取值范围是______．
(3)已知
，其中
为锐角，试求
的值．
．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）A．
B． C． D．(2)对于
，的正对值的取值范围是______．(3)已知
，其中为锐角，试求的值．
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2 . 已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)已知在
时，求方程
的所有根的和.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的解析式与单调递减区间；(2)已知
在时，求方程的所有根的和.
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2022-03-04更新
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5309次组卷
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11卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题十七 三角函数广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）5.5三角恒等变换C卷第五章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）衡水二中高三模拟测试新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知
，且
，求
的值．
，且，求的值．
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 已知函数
，
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值．
，．(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值．
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
6 . 已知函数
，．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．（1）求函数
的单调增区间；（2）若存在
，使得成立，求实数a的取值范围．
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2021-03-24更新
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158次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.1正弦函数的图像与性质 第4课时正弦函数的性质（3）
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.1正弦函数的图像与性质 第4课时正弦函数的性质（3）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.1 第4课时 正弦函数的性质(3)（已下线）10.3 几个三角恒等式（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
7 . 证明下列恒等式：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2021-03-24更新
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161次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第5课时 三角变换的应用（1）
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于
两点，若两点横坐标分别为
，求
的值．
中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若两点横坐标分别为，求的值．
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名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在
上的单调递增区间；
（Ⅲ）若
是函数的一个零点，求实数
的值及函数在上的值域.
.（Ⅰ）求函数
的最小正周期；（Ⅱ）求函数
在上的单调递增区间；（Ⅲ）若
是函数的一个零点，求实数的值及函数在上的值域.
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2021-01-17更新
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1608次组卷
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9卷引用：天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第11课时 课后 二倍角的正弦、余弦、正切公式湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题
10 . 已知函数
，
，
（1）求函数
的对称中心；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，，（1）求函数
的对称中心；（2）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-11-12更新
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858次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题
吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题吉林省吉林市2021届高三第一学期第一次调研考试 数学（文）试题吉林市普通高中2020-2021学年高三第一次调研测试（期中）数学（理）试题吉林市普通高中2021届高三第一次调研测试（期中）数学（文）试题（已下线）专题12+两角和与差的正弦、余弦和正切公式（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）河南省2021-2022学年高三上学期阶段性大联考一文科数学试题
