2023年内蒙古高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 817次组卷 | 60卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，若存在互不相同的

、

，使得

，则

的取值范围是______．

2023-10-19更新 | 334次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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22-23高一下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值半角公式辅助角公式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

，若对于任意的

有

恒成立，则实数

的最小值是__________.

2023-06-17更新 | 523次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（一）

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22-23高一下·广东肇庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦型三角函数图象的应用辅助角公式三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，函数

，

的最小正周期为

．
(1)求

的解析式；
(2)方程

在

上有且只有一个解，求实数n的取值范围．

2023-04-18更新 | 418次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·内蒙古通辽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系求含sinx(型)函数的值域和最值求含tanx的二次式的最值辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . （1）已知

，

，求此函数

的最大值．
（2）求函数

的值域．（提示：

）

2023-03-23更新 | 316次组卷 | 3卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题

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21-22高一·全国·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，把函数

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，若

、

是

在

内的两根，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-08更新 | 1081次组卷 | 11卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高二上·广西河池·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 函数

的最小正周期及最大值为（）．

A．

和1

B．

和

C．

和2

D．

和

2021-11-12更新 | 2637次组卷 | 11卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·广东湛江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含cosx的函数的奇偶性求含cosx的函数的最小正周期辅助角公式利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数

，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数

，则下列结论正确的是（）

A．是偶函数	B．的最小正周期为
C．在区间上单调递增	D．的最小值为1

2021-08-06更新 | 564次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用二倍角的余弦公式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

（1）当

时，求

的单增区间；
（2）将函数

的图像向右平移

个单位后得到函数

，若关于

的方程

在

上有解，那么当

取某一确定值时，方程所有解的和记为

，求

所有可能值及相应的

取值范围.

2021-02-05更新 | 1070次组卷 | 4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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12-13高三上·内蒙古包头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 设函数，则

，则（）

A．

在

单调递增，其图象关于直线

对称

B．

在

单调递增，其图象关于直线

对称

C．

在

单调递减，其图象关于直线

对称

D．

在

单调递减，其图象关于直线

对称

2020-08-17更新 | 1059次组卷 | 32卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题

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