名校
1 . 已知向量
.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程
上有解,求实数m的取值范围.
(3)设
,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82dd995760939334ddab3bb5e8aee60d.png)
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d2ac7eb4684cee4d9fdec385bb43b2.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4ce076f05a59735de30754aa5381e7.png)
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2020-05-07更新
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3821次组卷
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7卷引用:莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数,且
为偶函数,当
时,
,若函数
恰有一个零点,则实数
的取值集合是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e356a6e54a669fda721085096c8416db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9415ab7474c0b9e1227feeea97fee3d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195474d081d58fc91435c3d2201b028b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9170359efc2459dcf0efe82e434275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-02-14更新
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3454次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题2-1 函数性质及其应用(讲+练)-1(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-3(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-1(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-1
名校
3 . 已知二次函数
在区间
上至少有一个零点,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/326c9a1b9924e10fe5b21013381720b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7207cebe3ea9573647aee3b6f029fb72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
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2020-01-03更新
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3947次组卷
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4卷引用:贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—015【2021】【高二下】上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
名校
4 . 函数
在
上的所有零点之和等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a793ced9de5d89ae9be805b8b493c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eebe1815ff2cd76f6ff187f68c27561a.png)
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2018-07-10更新
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5474次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期开学收心考网考数学试题(已下线)专题03 三角(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题4-2 三角函数图像与性质归类 -2(已下线)专题02 函数性质(单调性、奇偶性(对称性)与周期性综合)-1(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-2
名校
5 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)若
,对任意
有
恒成立,求实数
取值范围;
(3)设
,若
,问是否存在实数
使函数
在
上的最大值为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f035af9a7f8463d3e9986c470cd507.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa6e9df5ed46e9a0ddba84d4b82813b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce571150e1b70fe3a43e122ee162fe97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e8e438779a1055155e15b67798e75ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a98186dcca4e3093a3e910b705b087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66edbe4e1f5d213e3026c81c17ef113d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-11-08更新
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2473次组卷
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5卷引用:四川省成都市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知定义在
的奇函数
满足:①
;②对任意
均有
;③对任意
,均有
.
(1)求
的值;
(2)利用定义法证明
在
上单调递减;
(3)若对任意
,恒有
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ed85d47b4f488a9b5e211938cc5424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28f616b1f56991ee75caae3ac35208b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d8f51aac18216cabd2b0082dca6090.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
(2)利用定义法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf97da45123318474a22828c99d45d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4864f1ffd5317f2f89c90ffc91ece407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-01-30更新
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1913次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知集合
,且
中的元素个数
大于等于5.若集合
中存在四个不同的元素
,使得
,则称集合
是“关联的”,并称集合
是集合
的“关联子集”;若集合
不存在“关联子集”,则称集合
是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合
是“关联的”,且任取集合
,总存在
的关联子集
,使得
.若
,求证:
是等差数列;
集合
是“独立的”,求证:存在
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10cdcb0e77b3ae3e701c6b51e15e2346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9bf4032eb5a9ba68131b15182aa3491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9859aa908844a32c0e1e069a046727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918f1c94368c3a41177ff42cfedc0eb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e0ad51c5541ec3dcca4a9845f8b7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498f92bf2e605cdbc91973e29b047566.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4d89801d24aa43f47d6a366aad0571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1ccce8225324817b0577551956464f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874781ab5711bff6ee8c9cbad5b3b3dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62295c36d2e2174908c2bec0eb5b30f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfc595518cf752e1c7903dfff93dbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8021f4f4c253a00360bf8f9425610e1.png)
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2020-02-09更新
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1572次组卷
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10卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知关于
的方程
有两个不同的解,则实数
的取值范围是________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b4772f1e123e5f2fe9235b727a2692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-02-28更新
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1715次组卷
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2卷引用:上海市东昌中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
在区间
上有最小值1,最大值9.
(1)求实数a,b的值;
(2)设
,若不等式
在区间
上恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设
),若函数
有三个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96cac9813c567a22932fa8088a17e3a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0408b9502dcc197dcf528337ef0b617b.png)
(1)求实数a,b的值;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6e28dbfcdd6fb66b9ff759be044287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7814d14b124dba3ba638bac2e52a6c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acac63dbda154e66116b89c709526f4a.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6a33278f3f37de247b146d8ffd463d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-02-17更新
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1564次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 定义在
上的函数
满足
,且当
时,
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的最大值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf116ecbdb894c1d05d5b3b5203c10a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9295818ff6e29eb3fc8f7f4424b8dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa21ea802d304368000b92529411487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e219a01013543bde06c6c24f579c7fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-07-08更新
|
2631次组卷
|
3卷引用:浙江省衢州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题