16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
1 . 已知集合
,对于
的一个子集
,若存在不大于
的正整数
,使得对
中的任意一对元素
,都有
,则称
具有性质
.
(1)当
时,试判断集合
和
是否具有性质
?并说明理由;
(2)当时
,若集合
具有性质
,
①判断集合
是否一定具有性质
?并说明理由;
②求集合中
元素个数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f659a45edcc7ddf06dd15af80b72e630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b645549a2abd5eb88b539c01e57a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ba3c901097a02c4c042fe5e528785fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be7ccd9e1fb3b8be0115e5b22fd7e6fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d339187262345834ce4f28acbd49fae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)当时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b5bac75feb05df90a4c14fa6d5cb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b2efa5e484c017893fab59714113e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②求集合中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-02-02更新
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579次组卷
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11卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一(普通班)上学期阶段检测(六)数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一(普通班)上学期阶段检测(六)数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题 上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第02讲 集合间的基本关系(4大考点7种解题方法)(3)(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知函数
,若函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419214d3d8e3f799c49642eafb0b63e1.png)
恰有8个不同零点,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97075e2d1ef33d416bc6b34b57723db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419214d3d8e3f799c49642eafb0b63e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1a5f2533b8ea54b7022383f875666.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-05更新
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2675次组卷
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9卷引用:黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二5月月考数学(理)试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题(二)福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
3 . 已知函数
在区间
上为单调函数,若函数
有三个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae622590d700bf4233c332b668c3d620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0d2907c5173087f4a8f71b48362bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-04更新
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2187次组卷
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8卷引用:天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题03 函数性质-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用(文理通用)天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第6,8,12题 函数与导函数-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题10 函数与方程综合
4 . 若函数
满足:对于
,都有
,且
,则称函数
为“
函数”
(1)试判断函数
与
是否为“
函数”,并说明理由
(2)设函数
为“
函数”,且存在
,使
,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82754353d23aaa9a5fd2437c31e872d6.png)
(3)试写出一个“
函数”,满足
,且使集合
中元素最少(只需写出你的结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abed7edbae224272e56661384ac4a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e333588299e2ff881262526504ad94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04bf49c91a6d010c4cefcddcca4d0e38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec585cec335e338b14fc7b8edf599585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f9b18683b347a6034ac25994499a96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79ff54854a125d1ea64651c4af512f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5140af075af23abc35a5974d5c1a4dcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82754353d23aaa9a5fd2437c31e872d6.png)
(3)试写出一个“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290640a1de8c750df33141d1544a4409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b6ea94669997d0716dff9ce0025b2a.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(
且
)是定义域为R的奇函数,且
.
(1)求
的值,并判断和证明
的单调性;
(2)是否存在实数
(
且
),使函数
在
上的最大值为0,如果存在,求出实数
所有的值;如果不存在,请说明理由.
(3)是否存在正数
,
使函数
在
上的最大值为
,若存在,求出
值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91cd0ac9e1190048fa916ea1dbe57c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0e5e3f3477931e7c15cf609b422410.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bda892497cea43df67db57b4e2a07a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f955e61b70463e9bb6758f1f863a1675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8233581c849c935051d2b7b580d289e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ed0edaebe95e5347b44806e166d0e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)是否存在正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d18bc366de8e236a7a95a2a152806772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f3e3f4a780cbbf5eb1fe9410c21265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6602b172fa321eacd584c338dee7bef8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-07-26更新
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1946次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)
,
,
,比较
与
的大小;
(2)设
和
均为实数,满足以下两个条件:①当
时,
的最大值为1,此时
的取值集合记为
;②对任意
且
,不等式
恒成立;求
的取值范围
(3)设
为实数,若关于
的方程
恰有两个不相等的实数根
、
且
,试将
表示为关于
的函数,并写出此函数的定义域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1154219ad12b83641c439681fdd055d.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1419108104429f6df5d5352a05211e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579c948359646bfdd6fc9b68328aa068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5942d2289b2c2670670c0409808afea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c28f252c025c1c303e41648c8ab920.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9849dc6798e2c2ec12730b92117e77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0ac8b620b5eca9daa7276712935ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9849dc6798e2c2ec12730b92117e77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a863acb0ba30d483b216c4409b8b20f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6baa1c342eccdee55f4b91793bfe2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98230f2387a260cc02149e02603f1986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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21-22高一上·浙江·期末
7 . 已知函数
.
(1)当
时,比较
,
,
;
(2)当
时,恒有
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f7806c6ebbf84454a5b7d20e3b53df.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760a2a6bd8f735af585982b176b58e42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464163a3d0393db10b7b56eda361f6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9034559004cbea8e516c87464bbe924.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca97e3aa8061c4d8e621c5598c69b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58441b3735c65f5559fce73903630972.png)
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20-21高一·浙江·期末
名校
8 . 已知函数
,下列关于函数
的零点个数的说法中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98b21fe9f90f5460c8dd264cf464e13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f9b2bd8539e8e50bd722de90d23d8f.png)
A.当![]() | B.当![]() |
C.当![]() | D.当![]() |
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2021-03-10更新
|
2583次组卷
|
5卷引用:【新东方】高中数学20210304-015
(已下线)【新东方】高中数学20210304-015湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高一下学期3月质量检测数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
9 . 已知
且
,
是定义在M上的一系列函数,满足:
,
.
(1)求
,
的解析式;
(2)若
为定义在M上的函数,且
.
①求
的解析式;
②若方程
有且仅有两个实根,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b8f9e43b56659427e28ef82a4b2a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1b25d5e0b16a6d3e305f852b2ef8a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fcac33aef2ae139ffc86a4e8184b29d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b43539708e9663f5aa0b9336076936e4.png)
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(1)求
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(2)若
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①求
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②若方程
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2021-01-29更新
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929次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在实数集
上的奇函数,且当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范围.
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(1)求
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e66282028f87237a5dc0bebb7ae338af.png)
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2021-01-29更新
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2287次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题