1 . 设，其中．
（1）当时，分别求及的值域；
（2）记，，，，，，若，求的值．

2 . 已知函数，.
（1）当a=2时，求函数g(x)的零点；
（2）若函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g(x)的四个零点分别为，求的取值范围.

3 . 已知定义域为的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点.
（1）求实数n的值并写出的表达式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数t的范围；
（3）若方程恰有4个互异的实数根，求实数a的范围.

4 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

5 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄的任意实数x_i（1≤i≤4），不等式成立，求M的最小值．

6 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

7 . 设是奇函数，是偶函数，且其中.
（1）求和的表达式，并求函数的值域
（2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实根，求常数的取值范围

8 . 已知函数（且）.
（1）求函数的定义域，并求出当时，常数的值；
（2）在（1）的条件下，判断函数在的单调性，并用单调性定义证明；
（3）设，若方程有实根，求的取值范围.

9 . (1)已知函数，若函数的一个零点在内，一个零点在内，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在上有唯一实数解，.求实数m的取值范围.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值及函数的值域；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.