名校
解题方法
1 . 定义在上的函数满足:对任意的,,都有:.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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2034次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)3.2.2 奇偶性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 函数的奇偶性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
解题方法
2 . 已知函数,的定义域均为.
(1)求函数的值域;
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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2020-11-24更新
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673次组卷
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5卷引用:安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
3 . 已知函数且函数是偶函数,设
(1)求的解析式:
(2)若不等式在区间上有解,求实数m的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数根,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式:
(2)若不等式在区间上有解,求实数m的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数根,求实数k的取值范围.
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2020-11-20更新
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678次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期12月第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数在时有最大值为1,最小值为0.
(1)求实数的值;
(2)设,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)设,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2020-11-08更新
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1693次组卷
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4卷引用:安徽省皖江名校联盟2021届高三第二次联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 关于函数对称性的问题,有如下事实:
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性.例如,证明函数图象关于y轴对称,就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上.
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上.
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广.例如,函数图象关于直线x=1对称的充要条件是函数y=f(x+1)是偶函数.
请根据上述信息完成以下问题:
(1)从偶函数定义出发,证明函数y=f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
(2)求函数g(x)=x4+4x3+6x2+4x的对称轴;
(3)已知函数y=h(x+2)为偶函数,且y=h(x)在(2,+∞)上单调递减,若函数h(x)图象上两点A(m,y1),B(1-2m,y2)满足y1>y2,求实数m的取值范围.
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性.例如,证明函数图象关于y轴对称,就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上.
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上.
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广.例如,函数图象关于直线x=1对称的充要条件是函数y=f(x+1)是偶函数.
请根据上述信息完成以下问题:
(1)从偶函数定义出发,证明函数y=f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
(2)求函数g(x)=x4+4x3+6x2+4x的对称轴;
(3)已知函数y=h(x+2)为偶函数,且y=h(x)在(2,+∞)上单调递减,若函数h(x)图象上两点A(m,y1),B(1-2m,y2)满足y1>y2,求实数m的取值范围.
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2020-11-06更新
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459次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 《宋史·外国传六·天竺国》:“福慧圆满,寿命延长.”杨朔《滇池边上的报春花》:“只有今天,古人追求不到的圆满东西,我们可以追求到了.”若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“圆满函数”.
(Ⅰ)判断函数是否为“圆满函数”,并说明理由;
(Ⅱ)若函数在定义域()上是“圆满函数”,求的取值范围.
(Ⅰ)判断函数是否为“圆满函数”,并说明理由;
(Ⅱ)若函数在定义域()上是“圆满函数”,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的奇偶性;
(Ⅱ)若函数在有两个不同的零点,,证明:;
(Ⅲ)设,若对任意,都有,求k的取值范围.
(Ⅰ)讨论函数的奇偶性;
(Ⅱ)若函数在有两个不同的零点,,证明:;
(Ⅲ)设,若对任意,都有,求k的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数在上是增函数.为偶函数,且当时,.
(1)求在上的解析式;
(2)若函数与的值域相同,求实数m的值;
(3)令讨论关于x的方程的实数根的个数.
(1)求在上的解析式;
(2)若函数与的值域相同,求实数m的值;
(3)令讨论关于x的方程的实数根的个数.
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2020-09-25更新
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2574次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
名校
9 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数有“和谐区间,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数有“和谐区间,当变化时,求出的最大值.
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2020-09-17更新
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696次组卷
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4卷引用:河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(理)试题
河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(理)试题安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学(理科)试题第十三届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)练习04+函数的概念与表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)
名校
10 . 已知函数,.
(1)若对任意,,不等式恒成立,求的取值范围.
(2)若存在,对任意,总存在唯一,使得成立,求的取值范围.
(1)若对任意,,不等式恒成立,求的取值范围.
(2)若存在,对任意,总存在唯一,使得成立,求的取值范围.
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2020-09-12更新
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2052次组卷
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6卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题