1 . 设f（x）=log₃x．
（1）若，判断并证明函数y=g（x）的奇偶性；
（2）令，x∈[3，27]，当x取何值时h（x）取得最小值，最小值为多少？

2 . 已知函数，且．
（1）求、的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）试判断函数的单调性，并证明．

3 . 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.
   
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

4 . 不用计算器求下列各式的值：
（1）
（2）

5 . 已知点，是函数（，）图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . （1）求函数，的最小值．
（2）已知不等式的解集为，且，试用，表示不等式的解集．

7 . 已知关于的不等式．
（1）是否存在实数，使不等式对任意的恒成立？并说明理由．
（2）若对于不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，.
（1）求的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性.

9 .

设函数

（Ⅰ）若是函数的极值点，1和是的两个不同零点，且
且，求的值；
（Ⅱ）若对任意, 都存在（ 为自然对数的底数），使得
成立，求实数的取值范围.

10 . 某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴所有职工20元组成；③后续保养的平均费用是每单位元（试剂的总产量为单位，）.
（1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系，并求的最小值；
（2）如果产品全部卖出，据测算销售额（元）关于产量（单位）的函数关系为，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？