1 . 已知函数（且）.
（1）当时，写出函数的单调区间，并用定义法证明；
（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）若函数为奇函数，求实数k的值；
（2）若对任意的，都有成立，求实数k的取值范围.

4 . 已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
（1）求的值，并求的解析式；
（2）定义在实数集上的以为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；
（3）设(其中为常数)若对于恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数为偶函数，为奇函数，且.
（1）求函数和的解析式.
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.
（3）记，若，且，求的值.

6 . 已知函数的在数集上都有定义，对于任意的，当时，或成立，则称是数集上的限制函数．
（1）试判断函数是否是函数在上的限制函数；
（2）设是在区间上的限制函数且在区间上的值恒正，求证：函数在区间上是增函数；
（3）设，试写出函数在上的限制函数，并利用（2）的结论，求在上的单调区间，说明理由．

7 . 已知函数
（1）当时，判断函数的奇偶性，并求出时，函数的值域；
（2）当时，判断并证明函数的单调性.

8 . 对于函数，解答下列问题：
（1）若函数定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数的值域为，求实数的值；
（3）若函数在内为增函数，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（2）对于定义在上的函数，若不等式恒成立，求的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．

10 . 某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款智能手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本200万元，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价5000元，且全年内生产的手机若不超过100(千部)则当年能全部销售完.
（1）求出2021年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本)；
（2）2021年年产量(千部)为多少时，企业所获利润最大?最大利润是多少?