1 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
（1）求的解析式；
（2）若函数，且在区间上有两个零点，求实数m的取值范围．

2 . 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函效．当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量可以达到最大？并求出最大值．（车流量指：单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）．

3 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

4 . 已知函数为偶函数．
（1）求的值；
（2）函数，最小值为0，求实数的值．

5 . 已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围．

6 . （1）证明：函数在区间[1， +∞)上单调递增；
（2）当x∈(0，3)时，不等式x² + mx +1>0恒成立，求m的取值范围.

7 . 已知是定义在上的偶函数，当时，
（1）求，的值；
（2）求的解析式并画出函数的简图；
（3）讨论方程的根的情况.

8 . 设函数．
（1）解不等式；
（2）关于x的方程在区间上有实数解，求实数λ的取值范围．

9 . 已知函数过定点，函数的定义域为.
（Ⅰ）求定点并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数在上的单调性；
（Ⅲ）解不等式.

10 . 设函数.
（1）当，求的最大值和最小值；
（2）解不等式.