1 . 若函数满足下列条件：
在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之若不存在，则称函数不具有性质.
（1）证明函数具有性质，并求出对应的的值；
（2）已知函数，具有性质，求实数的取值范围.

2 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

3 . 若为三个集合，，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知非空集合，满足以下两个条件：
①，；
②的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素．
则有序集合对的个数为．

A．10

B．12

C．4

D．16

5 . 已知函数，e是自然对数的底数，存在

A．当时，零点个数可能有3个

B．当时，零点个数可能有4个

C．当时，零点个数可能有3个

D．当时，零点个数可能有4个

6 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

8 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

A．1010.1

B．10.1

C．lg10.1

D．

9 . 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．

10 . 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是

A．

B．y=

C．

D．